Константин Виссарионович Словцов окончил Тобольскую духовную семинарию. Первым местом служения батюшки стала Вознесенская церковь Полевского завода того же уезда. Почти через год, в сентябре 1913 года, отца Константина перевели в село Егоршинское Ирбитского уезда, где действовала церковь в честь пророка Божия Илии.
Служение в Егоршинском приходе, особенно в годы революции и гражданской войны, требовало от священника настоящего мужества и самоотвержения.
Летом 1918 года на станции Егоршино находился штаб 1-й бригады 1-й Уральской дивизии красных. В районе начался красный террор — красногвардейцы устраивали расправы над мирными жителями, которых расстреливали недалеко от станции.
В Ирбитском уезде священники начали покидать приходы. Отец Константин Словцов тоже мог уехать из села, но он этого не сделал, не оставил без духовного окормления своих прихожан, а продолжал служить, все упование возложив на Бога.
В селе Егоршинском вспыхнуло восстание против большевиков. Командир карательного отряда красногвардейцев А. О. Павловский в своих воспоминаниях писал, что руководителями восстания были несколько человек, в том числе отец Константин Словцов. Все эти люди были арестованы и вскоре расстреляны.
Особенно зверски каратели расправились с отцом Константином: перед смертью его мучили, кололи штыками, отрубили нос вместе с верхней губой, затем расстреляли. Это произошло 20 июля/2 августа 1918 года. С убитого священника сняли епитрахиль, надели ее и дароносицу на корову, которую стали водить в таком виде по селу. Позднее дарохранительница была найдена у одного из красноармейцев, наполненная табаком. Квартиру отца Константина красные разграбили.
Своей мученической кончиной отец Константин показал преданность православной вере и Церкви, мужество и величие духа простого сельского пастыря.
Решением Священного Синода от 17 июля 2002 года отец Константин прославлен в Соборе новомучеников и исповедников Церкви Русской; в 2010 году – в Соборе Екатеринбургских святых.